Energy aware Open-shop scheduling problems with different machine-sequence setup times

Overview

The faced problem consists in scheduling off-line a set of orders on a set of parallel injection moulding presses, where each order is characterised by a product type and a penalty cost for late delivery. A set of alternative presses is available for each order and both the processing time and the energy consumption depend on the order-machine pair. Since mould change and cleaning are required between two successive operations on the same injection press, also setup times must be considered. Accordingly, the examined case is a multi-objective scheduling problem in which the total tardiness, total setup time and total energy consumption must be minimized. Incidentally, the structure of the studied case is analogous to other manufacturing optimization problems characterized by the scheduling of independent jobs on unrelated parallel machines with sequence and machine dependent setups; since this problem includes as a special case well-known computational intractable problems, such as the single machine total weighted tardiness problem, the discussed case belongs to the class of NP-hard problems.




Research Group Artificial Intelligence, Planning & Scheduling


Main areas:

  • Scheduling
  • Planning
  • Energy-Aware
  • Multi-Objective Optimization
  • Algorithms


Instance Examples

#num jobs
30
#num machines
4

#jobId machId procTime energyCons
1	2	3,02	4,84
1	4	0,75	4,96
2	2	21,34	34,14
3	4	226,7	1493,36
3	3	40,07	293,36
3	2	18,51	29,61
4	2	9,16	14,66
4	1	3,46	46,49
5	2	13,65	21,84
6	3	85,77	628,01
6	4	370,91	2443,33
7	3	7,48	54,76
8	1	9,38	125,9
8	2	7,1	11,36
8	3	52,19	382,12
9	2	13,41	21,45
10	2	8,53	13,64
10	3	60,1	440,05
10	4	1,01	6,63
11	2	16,4	26,24
12	2	347,97	556,64
12	3	522,28	3824,16
13	4	68,84	453,48
13	3	22,13	162,02
14	2	3,42	5,47
15	1	115,44	1549,5
15	3	49,2	360,27
16	2	2,07	3,32
17	1	21,82	292,87
17	4	3,98	26,24
18	4	1,65	10,89
19	3	0,69	5,03
19	4	25,46	167,73
20	3	2,34	17,15
21	1	4,52	60,63
21	2	16,8	26,87
21	4	46,25	304,69
22	3	1,98	14,48
23	1	0,87	11,74
24	2	6,33	10,13
24	1	89,27	1198,21
25	4	10,14	66,78
26	3	3,44	25,19
26	1	23,38	313,84
27	4	33,48	220,54
27	3	160,84	1177,67
27	2	145,53	232,8
28	4	2,01	13,23
29	2	116,78	186,8
29	4	55,53	365,83
30	2	2,67	4,28

#jobId ddate weight rdate
1	591,919	7	93,262
2	602,752	23	68,513
3	545,958	25	40,275
4	579,561	32	23,044
5	672,797	18	134,175
6	570,235	6	25,065
7	630,049	37	71,191
8	545,764	7	32,661
9	579,534	17	85,99
10	610,878	4	71,875
11	603,644	1	28,719
12	547,301	29	113,052
13	672,509	29	50,112
14	556,744	24	119,065
15	555,354	41	73,785
16	548,036	9	23,714
17	550,665	15	83,672
18	673,137	9	111,144
19	595,594	20	46,155
20	529,458	44	23,219
21	545,485	39	85,711
22	592,27	48	126,548
23	622,497	7	125,496
24	645,734	41	48,357
25	605,198	34	73,305
26	569,256	36	141,041
27	571,034	21	31,498
28	553,631	46	60,213
29	644,656	23	81,138
30	653,463	22	102,338

#machId jobPred jobSucc setupTime
1	4	8	3,617
1	4	15	4,169
1	4	17	12,812
1	4	21	3,968
1	4	23	3,473
1	4	24	1,416
1	4	26	7,176
1	8	4	3,927
1	8	15	7,734
1	8	17	6,366
1	8	21	6,409
1	8	23	9,295
1	8	24	8,235
1	8	26	0,554
1	15	4	5,602
1	15	8	0,786
1	15	17	1,63
1	15	21	6,15
1	15	23	4,367
1	15	24	8,152
1	15	26	3,748
1	17	4	4,455
1	17	8	7,084
1	17	15	3,191
1	17	21	7,166
1	17	23	7,146
1	17	24	2,067
1	17	26	7,858
1	21	4	2,453
1	21	8	0,811
1	21	15	2,888
1	21	17	2,594
1	21	23	0,723
1	21	24	3,49
1	21	26	27,592
1	23	4	8,288
1	23	8	1,568
1	23	15	2,19
1	23	17	0,719
1	23	21	2,26
1	23	24	1,533
1	23	26	3,87
1	24	4	6,631
1	24	8	10,793
1	24	15	13,144
1	24	17	2,066
1	24	21	1,703
1	24	23	8,978
1	24	26	6,87
1	26	4	1,494
1	26	8	0,766
1	26	15	1,09
1	26	17	4,024
1	26	21	0,949
1	26	23	13,668
1	26	24	11,449
2	1	2	1,994
2	1	3	1,236
2	1	4	12,273
2	1	5	3,348
2	1	8	2,079
2	1	9	1,791
2	1	10	6,518
2	1	11	2,104
2	1	12	8,589
2	1	14	26,485
2	1	16	3,272
2	1	21	1,832
2	1	24	10,576
2	1	27	15,365
2	1	29	7,55
2	1	30	1,364
2	2	1	15,323
2	2	3	8,235
2	2	4	2,441
2	2	5	2,182
2	2	8	0,694
2	2	9	2,854
2	2	10	0,972
2	2	11	1,221
2	2	12	24,382
2	2	14	25,988
2	2	16	1,011
2	2	21	2,72
2	2	24	5,172
2	2	27	5,814
2	2	29	0,646
2	2	30	4,83
2	3	1	1,949
2	3	2	2,584
2	3	4	0,606
2	3	5	3,757
2	3	8	12,925
2	3	9	5,089
2	3	10	2,587
2	3	11	9,652
2	3	12	4,935
2	3	14	3,877
2	3	16	1,164
2	3	21	7,679
2	3	24	1,57
2	3	27	11,6
2	3	29	7,881
2	3	30	7,571
2	4	1	3,072
2	4	2	3,538
2	4	3	5,007
2	4	5	7,24
2	4	8	13,507
2	4	9	12,878
2	4	10	7,004
2	4	11	2,048
2	4	12	3,89
2	4	14	6,14
2	4	16	4,504
2	4	21	0,73
2	4	24	7,204
2	4	27	20,775
2	4	29	67,18
2	4	30	7,217
2	5	1	4,691
2	5	2	1,078
2	5	3	1,246
2	5	4	3,175
2	5	8	4,349
2	5	9	4,263
2	5	10	4,717
2	5	11	29,089
2	5	12	16,069
2	5	14	5,46
2	5	16	3,798
2	5	21	4,875
2	5	24	1,363
2	5	27	30,059
2	5	29	0,675
2	5	30	1,229
2	8	1	12,627
2	8	2	2,585
2	8	3	8,582
2	8	4	13,333
2	8	5	2,273
2	8	9	2,657
2	8	10	6,765
2	8	11	2,415
2	8	12	6,78
2	8	14	17,424
2	8	16	10,247
2	8	21	2,714
2	8	24	20,591
2	8	27	26,676
2	8	29	1,231
2	8	30	4,664
2	9	1	1,723
2	9	2	7,168
2	9	3	4,862
2	9	4	5,219
2	9	5	20,392
2	9	8	9,165
2	9	10	4,939
2	9	11	4,851
2	9	12	2,394
2	9	14	1,914
2	9	16	15,402
2	9	21	6,864
2	9	24	8,46
2	9	27	1,872
2	9	29	1,324
2	9	30	1,823
2	10	1	4,846
2	10	2	26,828
2	10	3	9,748
2	10	4	2,296
2	10	5	0,828
2	10	8	1,769
2	10	9	12,377
2	10	11	1,068
2	10	12	2,807
2	10	14	1,974
2	10	16	2,083
2	10	21	8,458
2	10	24	2,715
2	10	27	7,363
2	10	29	5,298
2	10	30	6,478
2	11	1	0,623
2	11	2	11,255
2	11	3	3,128
2	11	4	12,757
2	11	5	13,007
2	11	8	2,759
2	11	9	8,542
2	11	10	2,99
2	11	12	5,155
2	11	14	4,518
2	11	16	1,084
2	11	21	4,791
2	11	24	16,273
2	11	27	2,612
2	11	29	1,365
2	11	30	2,348
2	12	1	4,127
2	12	2	4,873
2	12	3	1,171
2	12	4	1,764
2	12	5	3,724
2	12	8	1,038
2	12	9	9,506
2	12	10	4,202
2	12	11	1,017
2	12	14	2,501
2	12	16	1,637
2	12	21	4,395
2	12	24	3,7
2	12	27	21,478
2	12	29	5,083
2	12	30	2,396
2	14	1	0,909
2	14	2	2,364
2	14	3	5,078
2	14	4	6,866
2	14	5	3,499
2	14	8	3,137
2	14	9	1,378
2	14	10	6,067
2	14	11	2,035
2	14	12	1,983
2	14	16	1,045
2	14	21	1,433
2	14	24	1,027
2	14	27	3,657
2	14	29	2,121
2	14	30	14,641
2	16	1	4,295
2	16	2	10,47
2	16	3	6,996
2	16	4	6,75
2	16	5	1,918
2	16	8	4,586
2	16	9	3,677
2	16	10	5,979
2	16	11	9,694
2	16	12	3,254
2	16	14	2,379
2	16	21	3,009
2	16	24	10,922
2	16	27	0,809
2	16	29	0,764
2	16	30	0,979
2	21	1	1,393
2	21	2	10,334
2	21	3	11,051
2	21	4	2,161
2	21	5	3,528
2	21	8	0,557
2	21	9	10,717
2	21	10	1,819
2	21	11	1,35
2	21	12	14,882
2	21	14	1,483
2	21	16	5,857
2	21	24	2,114
2	21	27	23,578
2	21	29	2,281
2	21	30	5,029
2	24	1	13,155
2	24	2	28,432
2	24	3	3,134
2	24	4	21,936
2	24	5	8,428
2	24	8	0,728
2	24	9	0,732
2	24	10	15,014
2	24	11	3,434
2	24	12	6,309
2	24	14	0,907
2	24	16	7,144
2	24	21	12,241
2	24	27	2,145
2	24	29	12,344
2	24	30	6,07
2	27	1	0,932
2	27	2	2,1
2	27	3	0,722
2	27	4	4,494
2	27	5	6,998
2	27	8	4,321
2	27	9	3,199
2	27	10	3,297
2	27	11	1,572
2	27	12	6,123
2	27	14	1,934
2	27	16	1,564
2	27	21	25,536
2	27	24	1,098
2	27	29	11,251
2	27	30	1,065
2	29	1	12,167
2	29	2	5,345
2	29	3	26,429
2	29	4	8,853
2	29	5	6,316
2	29	8	7,851
2	29	9	2,744
2	29	10	2,67
2	29	11	22,978
2	29	12	5,1
2	29	14	5,42
2	29	16	2,529
2	29	21	5,276
2	29	24	1,577
2	29	27	1,342
2	29	30	1,763
2	30	1	11,414
2	30	2	10,746
2	30	3	3,065
2	30	4	0,747
2	30	5	3,29
2	30	8	4,091
2	30	9	3,572
2	30	10	7,337
2	30	11	17,316
2	30	12	0,763
2	30	14	6,516
2	30	16	18,788
2	30	21	1,571
2	30	24	7,591
2	30	27	5,132
2	30	29	0,592
3	3	6	3,157
3	3	7	2,357
3	3	8	1,584
3	3	10	4,638
3	3	12	1,654
3	3	13	2,397
3	3	15	0,641
3	3	19	4,272
3	3	20	4,565
3	3	22	11,724
3	3	26	3,786
3	3	27	10,192
3	6	3	0,644
3	6	7	7,671
3	6	8	3,32
3	6	10	12,741
3	6	12	3,793
3	6	13	2,06
3	6	15	8,675
3	6	19	9,44
3	6	20	6,911
3	6	22	3,315
3	6	26	1,104
3	6	27	2,634
3	7	3	1,427
3	7	6	1,961
3	7	8	1,281
3	7	10	7,23
3	7	12	3,786
3	7	13	2,768
3	7	15	7,772
3	7	19	3,761
3	7	20	2,112
3	7	22	6,699
3	7	26	3,504
3	7	27	9,024
3	8	3	3,57
3	8	6	2,159
3	8	7	1,76
3	8	10	2,664
3	8	12	1,341
3	8	13	5,083
3	8	15	0,763
3	8	19	2,268
3	8	20	6,279
3	8	22	7,782
3	8	26	31,862
3	8	27	9,247
3	10	3	8,438
3	10	6	2,179
3	10	7	1,436
3	10	8	0,964
3	10	12	3,415
3	10	13	16,301
3	10	15	10,231
3	10	19	5,115
3	10	20	4,616
3	10	22	5,142
3	10	26	2,004
3	10	27	12,209
3	12	3	5,634
3	12	6	0,77
3	12	7	5,703
3	12	8	1,71
3	12	10	5,236
3	12	13	4,402
3	12	15	0,571
3	12	19	0,713
3	12	20	1,207
3	12	22	10,121
3	12	26	5,587
3	12	27	5,162
3	13	3	15,741
3	13	6	3,082
3	13	7	4,405
3	13	8	6,045
3	13	10	6,211
3	13	12	6,035
3	13	15	5,408
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3	13	20	11,616
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20	214	195	4,132
20	214	202	2,092
20	214	207	3,638
20	214	208	12,215
20	214	229	11,571
20	214	235	13,981
20	214	241	1,745
20	214	247	1,543
20	229	1	49,065
20	229	8	17,163
20	229	9	4,089
20	229	10	2,444
20	229	25	6,267
20	229	27	1,604
20	229	36	32,744
20	229	40	21,984
20	229	56	7,051
20	229	65	1,519
20	229	70	0,861
20	229	71	3,783
20	229	75	1,543
20	229	78	10,32
20	229	83	5,493
20	229	87	1,178
20	229	90	6,674
20	229	91	2,974
20	229	100	1,278
20	229	102	3,054
20	229	103	8,147
20	229	104	1,996
20	229	105	2,622
20	229	109	15,386
20	229	116	22,747
20	229	133	4,884
20	229	152	5,779
20	229	154	1,223
20	229	156	10,032
20	229	169	5,211
20	229	178	3,064
20	229	181	25,319
20	229	183	31,746
20	229	185	3,146
20	229	192	9,37
20	229	195	21,42
20	229	202	8,576
20	229	207	1,439
20	229	208	10,149
20	229	214	3,979
20	229	235	1,108
20	229	241	1,145
20	229	247	9,965
20	235	1	2,126
20	235	8	8,858
20	235	9	2,389
20	235	10	1,628
20	235	25	16,117
20	235	27	7,682
20	235	36	2,757
20	235	40	3,52
20	235	56	15,685
20	235	65	11,182
20	235	70	2,635
20	235	71	1,174
20	235	75	1,307
20	235	78	6,727
20	235	83	2,859
20	235	87	1,108
20	235	90	4,227
20	235	91	0,797
20	235	100	2,702
20	235	102	5,177
20	235	103	8,086
20	235	104	21,346
20	235	105	6,602
20	235	109	9,338
20	235	116	18,755
20	235	133	1,705
20	235	152	21,58
20	235	154	7,663
20	235	156	2,157
20	235	169	2,254
20	235	178	2,688
20	235	181	5,086
20	235	183	3,337
20	235	185	3,864
20	235	192	20,414
20	235	195	4,078
20	235	202	4,73
20	235	207	13,905
20	235	208	9,079
20	235	214	1,009
20	235	229	14,634
20	235	241	2,117
20	235	247	0,821
20	241	1	1,822
20	241	8	1,925
20	241	9	8,152
20	241	10	0,978
20	241	25	6,054
20	241	27	2,25
20	241	36	1,99
20	241	40	3,272
20	241	56	4,39
20	241	65	10,511
20	241	70	4,074
20	241	71	2,34
20	241	75	8,679
20	241	78	16,278
20	241	83	7,637
20	241	87	7,956
20	241	90	5,627
20	241	91	2,564
20	241	100	1,429
20	241	102	7,111
20	241	103	3,926
20	241	104	2,025
20	241	105	1,76
20	241	109	1,895
20	241	116	13,609
20	241	133	7,385
20	241	152	1,97
20	241	154	5,902
20	241	156	0,628
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20	241	178	3,293
20	241	181	1,984
20	241	183	0,599
20	241	185	7,372
20	241	192	10,143
20	241	195	1,89
20	241	202	11,07
20	241	207	1,608
20	241	208	11,319
20	241	214	0,595
20	241	229	5,131
20	241	235	1,117
20	241	247	3,518
20	247	1	2,159
20	247	8	7,185
20	247	9	1,19
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20	247	27	2,733
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20	247	71	1,834
20	247	75	2,381
20	247	78	31,801
20	247	83	3,074
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20	247	91	4,409
20	247	100	1,985
20	247	102	1,252
20	247	103	3,434
20	247	104	14,993
20	247	105	5,075
20	247	109	0,609
20	247	116	4,496
20	247	133	9,705
20	247	152	15,901
20	247	154	0,945
20	247	156	24,417
20	247	169	13,934
20	247	178	1,468
20	247	181	2,996
20	247	183	3,195
20	247	185	6,722
20	247	192	17,103
20	247	195	0,797
20	247	202	4,322
20	247	207	1,754
20	247	208	6,834
20	247	214	1,423
20	247	229	12,179
20	247	235	23,113
20	247	241	6,489

Among the possible alternative methods to face the multi-objective Open-Shop Scheduling Problem, a centralized optimal approach, based on mixed integer programming (MIP), and a distributed and heuristic one exploiting a multi-agent system (MAS) are compared.

  • Distributed and centralized comparison
  • Parameters
    • Parameters.xlsx

      Description

      This file contains the source file used to calculate the norms values (i.e. f- and Δf) used as parameters in the compared methods.




  • Prof. Miguel A. Salido Gregorio

    Email:
    msalido (_at_) dsic DOT upv DOT es

    Address:
    Building: Departamento de Sistemas Informáticos y Computación (Edificio 1F). Room: 2D14
    Universitat Politècnica de València.
    Camino de Vera s/n,
    46022, Valencia, España
    Tef. +34 963877000 Ext. 83512
    Fax. +34 963877359

    Prof. Adriana Giret

    Email:
    agiret (at) dsic (dot) upv (dot) es

    Address:
    Building: Departamento de Sistemas Informáticos y Computación (Edificio 1F). Room: 2D15
    Universitat Politècnica de València.
    Camino de Vera s/n,
    46022, Valencia, España
    Tef. +34 963877000 Ext. 83512
    Fax. +34 963877359

    Giancarlo Nicolò

    Email:
    giani1 (_at_) inf DOT upv DOT es

    Address:
    Building: Departamento de Sistemas Informáticos y Computación (Edificio 1F). Room: L207
    Universitat Politècnica de València.
    Camino de Vera s/n,
    46022, Valencia, España
    Tef. +34 963877000 Ext. 73550
    Fax. +34 963877359

    Downloads

    • OSSP Energy Aware Instances
      • Instances_30_4.zip
      • Instances_50_6.zip
      • Instances_100_10.zip
      • Instances_250_20.zip

        Description

        Each file contains 125 instances of the OSSP with a similar size (i.e. file Instances_n_m has 125 instances having n jobs and m machines). An instance file (i.e. name_of_the_instance.dat) is a text file containing the following values:

        • the number of jobs (i.e. n),
        • the number of machines (i.e. m),
        • a block containing the ordered tuples for the machine performaces (procTime, energyCons) of a selected job executed on a specific machine,
        • a block containing the ordered tuples for the time-weight values (dueDate, costWeight, relaseDate) of a selected job,
        • a block containing the ordered tuples for the setup times on a selected machine in relation to a jobs pair (jobPrec, jobSucc, setupTime).


    • OSSP Energy Aware model for CPLEX optimizer
      • OSSP_EnergyAware_Model.txt

        Description

        This file contains the Mixed Inter Programming model that can be executed with the IBM ILOG CPLEX.


    • Norms values for each instance

        This file contains the minimum (i.e. f-) and the differential (i.e. Δf) values for each single objective function of an instance. These values are used as parameters during the multi-objective optimization.


  • . . In , In , , (), ed., , (). DOI: